湘教版八年级数学（上）期末水平测试
一、选一选，看完四个选项再做决定！（每小题3分，共30分）
1．湘西某县有68万人口，各民族所占比例如图1所示，则该县少数民族人口共有（ ）
A．30.0万 B．37.4万
C．30.6万 D．40.0万
2．一道选择题共有四个答案，其中只有一个是正确的．有一位同学在没有把握的情况下，随意地选了一个答案，那么他选对的频率是（ ）
A．100％ B．50％ C．30％ D．25％
3．一家鞋店在一段时间内销售了某种女式鞋子38双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
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鞋的尺码（单位：cm） |
22.5 |
23 |
23.5 |
24 |
24.5 |
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销售量（单位：双） |
3 |
6 |
12 |
9 |
8 |
根据统计的数据，鞋店进货时尺寸码为23cm，23.5cm，24cm的鞋双数合理的比是（ ）
A．1∶2∶4 B．2∶4∶5 C．2∶4∶3 D．2∶3∶4
4．东门中学有学生对到浏阳大围山旅游的游客进行了统计：10天中，有3天每天的游客人数为400人，有2天每天的游客人数为500人，有5天每天的游客人数为300人，那么10天中平均每天的游客人数为（ ）
A．400 B．350 C．370 D．420
5．为了筹备班级联欢会，班长对全班50名同学喜欢吃哪几种水果作了民意调查，小明将班长的统计结果绘成如下的统计图2，并得出四个结论，其中错误的是（ ）
A．一人可以喜欢吃几种水果
B．喜欢吃葡萄的人最多
C．喜欢吃苹果的人数是喜欢吃梨人数的3倍
D．喜欢吃香蕉的人数占全班人数的20％
6．一次考试后对60名学生的成绩进行频率分布统计，以10分为一分数段，共分10组，若学生得分均为整数，且在69.5～79.5之间这组的频率是0.3，那么得分在这个分数段的学生有（ ）
A．30人 B．18人 C．20人 D．15人
7．如图3，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程(π取3)是（ ）
A．20cm B．10cm C．14cm D．无法确定
8．小晴的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机，下列对29英寸的说法中正确的是（ ）
A．小晴认为指的是屏幕的长度 B．小晴的妈妈认为指的是屏幕的宽度
C．小晴的爸爸认为指的是屏幕的周长 D．售货员认为指的是屏幕对角线的长度
9．如图4，四边形ABCD中，AD=DC，∠ADC=∠ABC=90°，DE⊥AB，若四边形ABCD面积为16，则DE的长为（ ）
A．3 B．2 C．4 D．8
10．若一个直角三角形的三边长分别为3、4、x，则满足此三角形的x值为（ ）
A． B． C． 或 D．没有
二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）
1．“数学专页报真是同学们学习数学的好帮手”，在这句话中“学”字出现的频数是 ．
2．石湘中学八年级二班有58名同学，投票选举班长中得票数最多的三个同学，小菁29票，小毓16票，小彤9票，他们三个得票的频率分别是 ， ， ．
3．合泰童装厂在其生产的一批产品中抽取300件进行质量检测，发现有6件产品质量不合格，则这批产品的合格率是 ．
4．对某班55名同学的一次考试成绩进行统计，分数段在81～90这组的频率是0.20，那么这个分数段内的人数是 ．
5．把40个数据分在4个组内，第一、二、四组中的数据分别为7、6、15，则第三组的频数为 ，频率为 ．
6．某医院2006年6月份，在该院出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：kg）
4.8，2.9，3.3，3.5，3.6，4.8，4.5，3.6，3.9，3.4，
3.6，3.5，2.7，3.3，4.0，4.5，3.7，3.5，3.6，3.8．
你能说出体重在3.55-3.95kg这一范围内的婴儿数是 个．
7．甲、乙从同一位置出发，已知甲往正东走了4km，乙往正北走了3km，这时甲、乙两人相距 km．
8．已知｜x-13｜+｜y-12｜+（z-5）2=0，则由此为三边的三角形是 三角形．
9．如图5，有一三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边上，且与AE重合，则CD等于 ．
10．如图6，直角梯形中∠B=90°，AD∥BC，AB=BC=8，CD=10，则梯形的面积是 平方单位．
三、做一做，要注意认真审题！（本大题共50分）
1．（10分）如图7，已知线段a、b（a＞b），求作线段c，使c2=a2-b2．
2．（10分）如图8，一长方体，底面长3cm，宽4cm，高12cm，求上下两底面的对角线MN的长．
3．（10分）如图9，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点，已知∠BAC=60°，∠DAE=45°．点Ｄ到地面的垂直距离DE=3.9米，求点B到地面的垂直距离BC．(保留两位小数)
4．（10分）如图10，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F；过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．
试说明：（1）AE=CD；（2）若AC=12cm，求BD的长．
5．（10分）如下表石山中学八年级某班25名男生100m跑成绩（精确到0.1秒）的频数分布表：
八年级某班25名男生100m跑
成绩的频数分布表
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组别（秒） |
频数 |
频率 |
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12.55～13.55 |
3 |
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13.55～14.55 |
6 |
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14.55～15.55 |
8 |
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15.55～16.55 |
5 |
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16.55～17.55 |
3 |
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（1）求各组频率，并填入上表；
（2）求其中100m跑的成绩不低于15.55秒的人数和所占的比例．
四、探索创新，再接再厉！（本大题10分）
对某班学生一次数学测验成绩进行统计分析，各分数段的人数如图11所示（分数取正整数），请观察图形，并回答下列问题：（1）该班有多少名学生？（2）89.5～99.5这一组的频率是多少？（3）估算该班这次测验的平均成绩．
湘教版八年级数学（上）期末水平测试答案
一、1．C 2．D 3．C 4．C 5．D 6．B 7．B 8．D 9．C 10．C
二、1． 2． ， ， 3． 4． 5． ，
6． 7． 8．直角三角形 9． 10．
三、1．即以 为直角边， 为斜边作直角三角形．图略．
2．底面的对角线长为 ，故 ．
3． 米．
4．易证 ，故 ．
（2） ．
5．（1）各组的频率分别为 ， ， ， ， ．
（2）有8人，所占的比例为 ．
四、（1）该班学生数为 人；
（2）频数： ；频率： ；
（3）估算的平均成绩为： ．
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